Církevní základní škola ve Veselí nad Moravou byla otevřena v roce 1906, tehdy jako Měšťanská škola ve Veselí nad Moravou. Postupem času se měnila až do dnešní podoby.

V roce 1990 vznikla nová část, která je s původní budovou propojena nadzemním krčkem.

V roce 2005, v rámci optimalizace veselského školství, byla ke škole přiřazena Základní škola v Zarazicích (1. stupeň) a také zarazická mateřská škola.

Od 1.7.2008 se změnil název Základní škola a mateřská škola J.A. Komenského Veselí nad Moravou na Církevní základní škola ve Veselí nad Moravou společně se zřizovatelem, kterým se stalo Arcibiskupství olomoucké. K tomuto datu byla oddělena zarazická mateřská škola.

Církevní základní škola ve Veselí nad Moravou je úplnou školou s 1. až 9. postupným ročníkem, umístěnou v centru města Veselí nad Moravou, v klidové parkové zóně, s velmi dobrou dopravní obslužností – do 200 m od školy se nachází vlakové i autobusové nádraží. Zarazická budova leží asi jeden kilometr od hlavní budovy, autobusová zastávka je přímo před budovou.

Škola vzdělává 350 žáků, průměrná naplněnost tříd je 19 žáků. Výuka probíhá od 1. do 9. ročníku ve dvou paralelních třídách ve dvou budovách. Součástí školy jsou 4 oddělení školní družiny se 100 žáky a školní klub s kapacitou 200 žáků.

Součástí školy je i školní kuchyň s jídelnou, která vaří pro žáky a zaměstnance školy dva druhy jídla. Školní kuchyň připravuje stravu také pro jiná školská zařízení.